문제 - 백준 1003

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1

3
0
1
3

예제 출력 1

1 0
0 1
1 2

풀이

우선 피보나치 함수를 정의하면 다음과 같다.

def fibo(n):
    if n <= 1:
        return n

    else:
        return fibo(n-2) + fibo(n-1)

재귀함수에 의해 결국 n값이 아무리 커져도 결국 n=0또는 n=1 단계 수준까지 내려와 1과 0의 조합으로 해당 n번째의 수를 구하게 된다.(1의 개수를 더해서 n번째의 수를 구한다.)

즉, 문제에서 요구하는 사항대로 0과 1의 개수를 구하면 n번째의 수를 구할 수 있다.

대충 몇 가지 경우의 수를 나열해보면

경우의 수를 자세히 보면 다음과 같은 규칙을 알 수 있다.

1. n의 0의 개수는 n-1의 1의 개수와 같다.
2. n의 1의 개수는 n-1의 0과 1의 개수의 합과 같다.

따라서 위 규칙에 의해 코드를 작성하면 다음과 같다.

t = int(input())
n_list = list()

for _ in range(t):
    n_list.append(int(input()))

for n in n_list:
    zero_count = 1
    one_count = 0

    for _ in range(n):
        zero_count, one_count = one_count, zero_count
        one_count = zero_count + one_count
        
    print(zero_count, one_count)